對時域函數(shù)施加非矩形窗的實質(zhì)，是對被分析信號的不同部分給予不同的加權(quán)，這些窗函數(shù)的頻諧主瓣越細(xì)、旁瓣越小越好。由于這兩點不會同時達(dá)到最佳效果，選取窗函數(shù)時通常采取折衷的原則。

常用窗函數(shù)主要包括以下幾種類型:

①冪窗——采用時間變量某種冪次的函數(shù)，如矩形、三角形、梯形或其他時間t的高次冪;

②三角函數(shù)窗——應(yīng)用三角函數(shù)，即正弦或余弦函數(shù)等組合成的復(fù)合函數(shù)，如漢寧窗、海明窗、布萊克曼窗等;

③指數(shù)窗——采用指數(shù)時間函數(shù)(如e^-at形式)，例如高斯窗等。

下面介紹幾種常用窗函數(shù)的性質(zhì)和特點，對應(yīng)的時域波形和頻譜如圖3-5所示 。

(1)矩形窗   矩形窗屬于時間變量的零次冪窗，習(xí)慣上的不加窗就是使信號通過了矩形窗。矩形窗具有主瓣比較集中的優(yōu)點，但其旁瓣較高，并有負(fù)旁瓣，導(dǎo)致變換中帶進(jìn)了高頻干擾和泄漏，甚至?xí)霈F(xiàn)負(fù)頻譜現(xiàn)象。

(2) 漢寧窗   漢寧窗又稱升余弦窗，其主瓣加寬并降低，旁瓣則顯著減小，與矩形窗相比，泄漏明顯減小。但由于主瓣加寬，導(dǎo)致漢寧窗的頻率分辨力下降。

(3)海明窗    海明窗又稱改進(jìn)的升余弦窗，海明窗與漢寧窗都是余弦窗，只是加權(quán)系數(shù)不同。海明窗加權(quán)的系數(shù)能使旁瓣達(dá)到更小。海明窗與漢寧窗都是很有用的窗函數(shù)。

不同窗函數(shù)，產(chǎn)生泄漏的大小不一樣，頻率分辨能力也不一樣。由前述可知，信號截斷產(chǎn)生了能量泄漏，而用FFT算法計算頻譜又產(chǎn)生了柵欄效應(yīng)(見3.4.5節(jié))，從原理上講這兩種誤差都是不能消除的，但是可以通過選擇不同的窗函數(shù)對它們的影響進(jìn)行抑制。對于窗函數(shù)的選擇，應(yīng)綜合考慮被分析信號的性質(zhì)與處理要求，才能選擇出最合適的窗函數(shù)。

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